EL ESTUDIO DE APALANCAMIENTOS COMO METODOLOG�A DE AN�LISIS DE LA GESTI�N EN LA EMPRESA

GUILLERMO BUENAVENTURA VERA

Profesor de tiempo completo Universidad ICESI; Mag�ster en Ingenier�a Industrial y Sistemas, Universidad del Valle; Mag�ster en Administraci�n de Empresas, Universidades Eafit-Icesi; Especialista en Finanzas, Universidad del Valle; Ingeniero Qu�mico, Universidad del Valle.

RESUMEN

Se presenta el concepto, su interpretaci�n y la rigurosa formulaci�n de cada uno de los tres tipos de apalancamiento manejados en el �mbito de las finanzas; el apalancamiento operativo, el apalancamiento financiero y el apalancamiento combinado, como elementos que conectan directa y correspondientemente con la gesti�n de la empresa en sus fases operativa, financiera y global.

La presentaci�n parte de la estructura general del estado de resultados, en su versi�n de costeo variable, identificando en ella las fases del negocio y revisando la estructura de los costos operativos como elemento fundamental de la discusi�n sobre el apalancamiento operativo. Por analog�a se establecen los desarrollos de los dem�s apalancamientos.

Se concluye sobre la relaci�n de los apalancamientos con la inversi�n en activos fijos, la estructura de capital de la empresa y la meta fundamental de maximizar el valor de la firma.

PALABRAS CLAVE

Utilidad operativa, utilidad neta, punto de equilibrio, apalancamiento, costos fijos, costos variables, intereses.

CLASIFICACI�N B:

INTRODUCCI�N

A continuaci�n se presenta en forma estructurada el desarrollo conceptual de los apalancamientos, su formulaci�n e interpretaci�n, como una v�a de conexi�n con la gesti�n de la empresa.

Se trabaja en primera instancia el tratamiento de los costos operativos en la empresa y su an�lisis frente al punto de equilibrio, como punto de partida conceptual para desarrollar el tratamiento del apalancamiento operativo, prosiguiendo por analog�a con el desarrollo del apalancamiento financiero y finalmente el apalancamiento combinado.

Que una empresa presente valores altos o bajos en cada uno de los apalancamientos es un tema de discusi�n racional dentro de este documento, m�s all� de la simple discusi�n cualitativa sobre el mayor o menor riesgo que ello pudiere significar.

La presentaci�n se ha permitido utilizar nomencladores en los temas para estructurarla mejor, as� como emplear el desarrollo de ejemplos sencillos para afianzar los modelos te�ricos.

1. LA ESTRUCTURA DE COSTOS

1.1 Los costos de la empresa y el estado de resultados

El documento m�s primitivo que aborda el estudio de la gesti�n en una empresa es sin duda el estado de resultados. �l recoge en forma sumaria los resultados del negocio (l�ase de la gesti�n desarrollada por la administraci�n del negocio) durante un per�odo.

Todos los costos y gastos de una empresa, adem�s de los ingresos en un per�odo se reflejan en el estado de resultados (E/R).

La porci�n del estado de resultados que va desde las ventas (IT) hasta obtener la utilidad operativa (UT) refleja el resultado de la gesti�n operativa de la empresa; mientras que la porci�n del informe que va desde UT hasta obtener la utilidad neta (UN) recoge la gesti�n financiera de la empresa.

Las actividades de operaci�n se refieren al �mbito real de la empresa, esto es, a las actividades de producci�n y de mercadeo, ventas y administraci�n.

Las actividades de finanzas se refieren al �mbito monetario de la empresa, esto es a las actividades de financiaci�n y de reparto de beneficios.

1.2 Los costos fijos y los costos variables

Desde el punto de vista funcional, los costos de la operaci�n se dividen en costos de materiales vendidos (CMV), correspondiendo a los costos realizados en producci�n, y gastos de administraci�n y ventas (GAV), los que representan los costos operativos, distintos a los directamente involucrados en la producci�n.

Sin embargo, la divisi�n m�s �til de los costos operativos para tomar decisiones de mediano y largo plazo, y para valorar la gesti�n, es la que los distingue en costos fijos (CF) y costos variables (CV).

Los costos fijos no dependen del volumen de operaciones (Q), o nivel de producci�n y ventas, y corresponden a partidas tanto de producci�n como de administraci�n, ventas y mercadeo. Estos costos generalmente son proporcionales al tiempo transcurrido. Ejemplos de estos costos son los arrendamientos de edificios y de m�quinas, la n�mina fija y el salario base de los representantes de ventas, entre otros.

Los costos variables son directamente proporcionales al volumen de operaciones. Tambi�n corresponden a partidas tanto de producci�n como de administraci�n, ventas y mercadeo. Ejemplos de costos variables son la materia prima, la mano de obra directa y las comisiones de ventas, entre otros.

Se tiene, entonces, una partici�n de costos operativos equivalente, as�:

De tal manera que el estado de resultados puede expresarse empleando una u otra partici�n:

En adelante se utilizar� el estado de resultados correspondiente a la presentaci�n en costos variables y costos fijos.

1.3 La utilidad operativa

La utilidad operativa resulta de restar a los ingresos operativos (ventas) todos los costos (variables y fijos) en que incurre la operaci�n.

La representaci�n gr�fica y las relaciones se dan a continuaci�n.

1.4 El punto de equilibrio operativo

El punto de equilibrio operativo se define como el nivel de operaciones (Qe) o el nivel de ventas (ITe) para los cuales la utilidad operativa es nula (exactamente igual a cero). Desde este nivel de operaciones o de ventas hacia arriba se generan ganancias; desde este nivel hacia abajo se dan p�rdidas.

Con base en la figura del numeral anterior se establecen las correspondientes relaciones.

Punto de equilibrio en unidades:

Punto de equilibrio en ventas:

Para determinar el nivel de ventas de equilibrio se multiplica el volumen de equilibrio por el precio de ventas:

Ejemplo: Calcular el punto de equilibrio operativo en unidades y en ventas para la empresa ENSUPUNTO S.A., la cual presenta la siguiente estructura de costos:

Precio medio = 12.000 $/ud

Costo variable unitario medio = 4.000 $/ud

Costo Fijo = 10.000.000 $/mes

Qe = 10.000.000 / (12.000 - 4.000) = 1.250 ud/mes

ITe = 12.000 x 1.250 = $ 15.000.000 / mes

R/. El punto de equilibrio para la operaci�n de ENSUPUNTO es de 1.250 unidades por mes, lo que equivale a ventas de $15 millones mensuales. Ventas por encima de este nivel generar�n ganancias; operaciones inferiores a este nivel representar�n p�rdidas.

Ejemplo: Encontrar la utilidad operativa de la empresa ENSUPUNTO del ejemplo anterior, si proyecta un promedio de ventas de $96 millones mensuales:

IT = P Q

Q = IT / P

IT = 96.000.000 $/mes

P = 12.000 $/ud

Q = 96.000.000 / 12.000 = 8.000 ud/mes

UT = (P - CVu) Q - CF

CVu = 4.000

CF = 10.000.000

UT = (12.000 - 4.000) 8.000 - 10.000.000

UT = $ 54.000.000 /mes

Ejemplo: Partiendo del ejemplo anterior, establecer c�mo var�an la utilidad operativa y el punto de equilibrio si la empresa ENSUPUNTO tuviese una de las siguientes situaciones (analizar cada una por separado):

a. Reduce el CVu en 25%

b. Reduce sus costos fijos en un 20%

c. Reduce sus ventas en 10%

2. LOS APALANCAMIENTOS

2.1 La noci�n de apalancamiento

El t�rmino apalancamiento se refiere a la potenciaci�n que de una variable, llamada variable resultante o de salida (VS), ejerce la acci�n de otra variable relacionada con ella, llamada variable motora o de entrada (VE).

El concepto es id�ntico a la noci�n f�sica de palanca, donde la acci�n de una fuerza motriz es multiplicada por un factor generado por la palanca obteniendo una fuerza resultante mucho mayor.

Con base en el estado de resultados se estudia en el apalancamiento operativo, c�mo el nivel de ventas o nivel de operaci�n potencian a la utilidad operativa, y a su vez c�mo �sta potencia a la utilidad neta en el apalancamiento financiero.

2.2 El apalancamiento operativo: Grado de Apalancamiento Operativo (GAO)

2.2.1 Definici�n

El grado de apalancamiento operativo (GAO) se define como la variaci�n relativa en la utilidad operativa (UT) causada por una variaci�n relativa en el nivel de operaciones (Q) Δ(o en las ventas (IT)).

La expresi�n matem�tica de esta definici�n es:

Ejemplo: La compa��a Opera & Cobra Ltda. trabaja con las siguientes cifras operativas:

Nivel de operaciones = 5.000 ud/mes

Precio medio = 25.000 $/ud

Costo variable = 10.000 $/ud

Costo fijo = 50.000.000 $/mes

Calcular el grado de apalancamiento operativo para la compa��a, estimando un nuevo nivel de operaciones de 7.500 ud/mes:

Qactual = 5.000 ud/mes

Qnuevo = 7.500 ud/mes

ΔQ = 7.500 - 5.000 = 2.500 ud/mes

UTactual =(25.000 - 10.000) 5.000 - 50.000.000 = 25.000.000 $/mes

UTnueva =(25.000 - 10.000) 7.500 - 50.000.000 = 62.500.000 $/mes

ΔUT = 62.500.000 - 25.000.000 = 37.500.000 $/mes

GAO = (37.500.000/25.000.000) / (2.500/5.000) = 3,0

2.2.2 Interpretaci�n del GAO

La variaci�n relativa en la utilidad operativa causada por un cambio relativo del nivel de operaciones se interpreta como "el n�mero de veces que cambia relativamente la utilidad operativa, propiciado por un cambio relativo en el nivel de operaciones".

En t�rminos porcentuales se tiene:

Ejemplo: Para el c�lculo de GAO en el ejemplo anterior, se tiene que la compa��a Opera & Cobra puede incrementar en 3% su utilidad operativa por cada 1% que sea capaz de incrementar su nivel de operaciones. Esto quiere decir, entre otras cosas, que si la empresa se propusiera doblar su utilidad operativa, s�lo tendr�a que incrementar en 33,3% el nivel de operaciones, a partir del punto donde se encuentra actualmente.

2.2.3 Otras expresiones para el GAO Utilizando la cifra de ventas

De la expresi�n: IT = P Q

Se puede obtener: ITactual = P Qactual

ITnuevo = P Qnuevo

Entonces: ΔIT= ITnuevo - ITactual

ΔIT= P Qnuevo - P Qactual

ΔIT= P (Qnuevo - Qactual)

Y: ΔIT / IT = P (Qnuevo - Qactual) / (P Qactual)

ΔIT / IT = (Qnuevo - Qactual) / Qactual = ΔQ / Q

O sea: ΔQ / Q = ΔIT / IT

Pudi�ndose escribir, entonces:

Utilizando el margen de contribuci�n

De acuerdo con el estado de resultados, el margen de contribuci�n se define as�:

Reemplazando los t�rminos de la f�rmula anterior por las expresiones en funci�n del nivel de operaciones:

Tomando ahora la formulaci�n de GAO:

GAO = (ΔUT / UT) / (ΔQ / Q)

Y sustituyendo sus t�rminos:

ΔUT = UTnuevo - UTactual

UT = UTactual

ΔQ = Qnuevo - Qactual

Q = Qactual

UTnuevo =(P - CVu) Qnuevo - CF

UTactual =(P - CVu) Qactual - CF

ΔUT = UTnuevo - UTactual

ΔUT = (P - CVu) Qnuevo - CF - (P - Cvu) Qactual + CF

ΔUT = (P - CVu) Qnuevo - (P - CVu) Qactual

ΔUT = (P - CVu) (Qnuevo - Qactual)

ΔUT / UT = (P - CVu) (Qnuevo - Qactual) / [(P - CVu) Qactual - CF]

ΔQ / Q = (Qnuevo - Qactual) / Qactual

Entonces:

Es importante destacar c�mo, al prescindir de las partidas incrementales (Δ) en las expresiones anteriores se puede concluir que GAO depende solamente del nivel actual de operaciones y no del nivel al que se va a llegar, como se podr�a pensar examinando su definici�n inicial.

Ejemplo: Calcular con la �ltima expresi�n el GAO para la compa��a Opera & Cobra Ltda. del ejemplo anterior, que trabaja con las siguientes cifras operativas:

Nivel de operaciones = 5.000 ud/mes

Precio medio = 25.000 $/ud

Costo variable = 10.000 $/ud

Costo fijo = 50.000.000 $/mes

MC = (P - CVu) Q = (25.000-10.000) 5.000 = 75.000.000 $/mes

UT = MC - CF = 75.000.000 - 50.000.000 = 25.000.000 $/mes

GAO = MC / UT = 75.000.000 / 25.000.000 = 3,0

N�tese que se obtuvo id�ntico resultado al realizado con la formulaci�n inicial.

Utilizando punto de equilibrio A partir de la �ltima expresi�n de GAO:

GAO = MC/UT

Y reemplazando las expresiones para UT y de MC en funci�n de Q, se tiene:

UT = (P - CVu) Q - CF

MC = (P - CVu) Q

GAO = (P - CVu) Q / [(P - CVu) Q - CF]

Dividendo numerador y denominador entre (P - CVU)

GAO = Q / [Q - CF / (P - CVu)]

Pero: CF / (P - CVu) Q = Qe

Entonces:

Ejemplo: Calcular con la �ltima expresi�n el GAO para la compa��a Opera & Cobra Ltda. del ejemplo anterior, que trabaja con las siguientes cifras operativas:

Nivel de operaciones = 5.000 ud/mes

Precio medio = 25.000 $/ud

Costo variable = 10.000 $/ud

Costo Fijo = 50.000.000 $/mes

Qe = CF / (P - CVU)

Qe = 50.000.000 / (25.000 - 10.000) = 3.333,3 ud/mes

GAO = Q / (Q - Qe)

GAO = 5.000 / (5.000 - 3.333,3) = 3,0

N�tese que se obtuvo id�ntico resultado al realizado con las formulaciones anteriores.

2.2.4 Sensibilidad de GAO

An�lisis matem�tico

Interpretaci�n real

Incrementar el costo fijo obedece generalmente a realizar proyectos de expansi�n de planta, en los cuales el costo de oportunidad de la maquinaria y el incremento de la n�mina fija elevan los costos fijos de la empresa. En este sentido se incrementan las oportunidades de generaci�n de utilidades de la empresa, v�a mayor capacidad operativa, pero tambi�n se incrementa el riesgo operativo, debido a la dificultad de disminuir los costos fijos en caso de decrecimientos temporales o permanentes de la demanda. Esto �ltimo tambi�n se refleja en el hecho de que el incremento de los costos fijos incrementa autom�ticamente el punto de equilibrio operativo.

Acercar el nivel de operaciones al punto de equilibrio significa una de dos opciones: incrementar el valor del punto de equilibrio (v�a costos fijos) como ya se indic�, o bien disminuir el nivel actual de operaciones (generalmente causado por decrecimientos de la demanda).

Resumiendo:

De los dos efectos anteriores, el que realmente se controla en su totalidad por parte de las operaciones es el que tiene que ver con los costos fijos (expansi�n o contracci�n de la planta), ya que en la disminuci�n o incremento del nivel de operaciones intervienen tambi�n variables externas (competencia, demanda, entre otros) se acostumbra a tomar como factor de decisi�n al costo fijo:

Entonces, una empresa con costos fijos altos respecto a sus costos totales ser� una empresa con alto factor de apalancamiento operativo o una "empresa apalancada operativamente".

2.2.5 GAO en la gesti�n

Desde la primera definici�n de GAO se puede deducir que �ste representa el tama�o de la oportunidad de aprovechar el incremento en el nivel de operaciones como impulsor del resultado en la utilidad operativa. Entre m�s alto GAO, mayor es la oportunidad de generar buenos resultados con el incremento en el nivel de operaciones.

Entonces, �se debe procurar mantener permanentemente el GAO en un nivel alto, ya que esta situaci�n ser�a indicador de una buena gesti�n operativa? No generalmente, puesto que una permanencia de un GAO alto a�o tras a�o para la empresa indica normalmente que esta no est� aprovechando las oportunidades de gestionar la utilidad operativa a trav�s del impulso al nivel de operaciones; no se ha aprovechado la capacidad existente, no se ha impulsado la producci�n ni las ventas y se trabaja peligrosamente cerca al punto de equilibrio. En otras palabras, falta gesti�n de operaci�n.

Y �qu� significa conservar permanentemente un GAO bajo? Pues que la gerencia se ha conformado con mantener las operaciones en el nivel de capacidad copada y no ha arriesgado inversiones de ensanche; esto representa una situaci�n bastante c�moda en el presente, dado el bajo riesgo que supone, pero a la vez poco rentable en el futuro y muy peligrosa para la continuidad de la empresa a largo plazo. Aqu� falta gesti�n de inversi�n.

En general se espera que la historia de una buena gesti�n presente niveles de GAO altos en algunas �pocas (en las que se realizan las inversiones) y bajos en otras �pocas (en las que se promueve la operatividad, es decir, la producci�n y las ventas):

Asimismo, las decisiones operativas hacia futuro deben consultar el nivel de GAO, y entender si la oportunidad est� para invertir (GAO bajo) o para promover la operatividad (GAO alto).

Cabe notar el hecho de que asumir la inversi�n como alternativa implica para la empresa una responsabilidad de gesti�n inmediata para desarrollar plenamente la capacidad que la inversi�n le otorg�. Y en ello es el GAO el indicador m�s apropiado para seguir. En efecto, la inversi�n operativa promueve un aumento del valor del GAO v�a incremento de los costos fijos; pero ser� el desarrollo del volumen de las operaciones (Q) el que vaya haciendo disminuir este valor de GAO en la medida en que logre crecer.

2.2.6 Otras consideraciones

Desde la ecuaci�n: GAO = 1 / (1 - Qe/Q)

Es posible observar: * Si Q > Qe entonces GAO es mayor que 1,0

* Si Q = Qe entonces GAO se hace infinito

* Si Q < Qe entonces GAO se hace menor que 1,0

Lo que significa que siempre se espera un valor de GAO mayor que 1,0. Por otro lado, que si se est� operando en el punto de equilibrio (donde UT = 0), el potencial de mejorar es ilimitado (cualquier valor de UT es infinitamente superior a cero). Finalmente, si GAO es menor que 1,0 (incluso menor que 0) se indica que se est� por debajo del punto de equilibrio, se trabaja en p�rdidas operativas, y por lo tanto la acci�n debe ser la de corregir urgentemente lo que se deba para estar por encima del punto de equilibrio, que es lo normal en la empresa; una vez conseguido ello, se puede entrar en el an�lisis que propone GAO como tal.

La calificaci�n de nivel alto o nivel bajo para GAO depende de factores econ�micos sectoriales principalmente, pero como regla muy general se acepta que un GAO es bajo si es inferior a 1,5 y es alto si es superior a 2,3.

2.3 Apalancamiento Financiero: Grado de Apalancamiento Financiero (GAF)

2.3.1 Definici�n

El grado de apalancamiento financiero (GAF) se define como la variaci�n relativa en la utilidad neta (UN) causada por una variaci�n relativa de la utilidad operativa (UT).

La expresi�n matem�tica de esta definici�n es:

Ejemplo: La compa��a Opera & Cobra Ltda. trabaja con las siguientes cifras financieras:

Utilidad operativa actual = 25.000.000 $/mes

Intereses previstos = 15.000.000 $/mes

Tasa de impuestos = 40%

Calcular el grado de apalancamiento financiero para la compa��a, estimando una nueva utilidad operativa de 62.500.000 $/mes.

UTactual = 25.000.000 $/mes

UT nueva = 62.500.000 $/mes

ΔUT = 62.500.000 - 25.000.000 = 37.500.000 $/mes

UNactual = (25.000.000 - 15.000.000) (1 - 0,40) = 6.000.000 $/mes

UNnueva = (62.500.000 - 15.000.000) (1 - 0,40) = 28.500.000$/mes

ΔUN = 28.500.000 - 6.000.000 = 22.500.000 $/mes

GAF =(22.500.000/6.000.000) / (37.500.000/25.000.000) = 2,5

2.3.2. Interpretaci�n del GAF

La variaci�n relativa en la utilidad neta causada por un cambio relativo de la utilidad operativa se interpreta como "el n�mero de veces que cambia relativamente la utilidad neta, propiciado por un cambio relativo en la utilidad operativa".

En t�rminos porcentuales se tiene:

Ejemplo: Para el c�lculo de GAF en el ejemplo anterior se tiene que la compa��a Opera & Cobra puede incrementar en 2,5% su utilidad neta por cada 1% que sea capaz de incrementar su utilidad operativa. Esto quiere decir, entre otras cosas, que si la empresa se propusiera doblar su utilidad neta, s�lo tendr�a que incrementar en 40% la utilidad operativa, a partir del punto donde se encuentra actualmente.

2.3.3 Otras expresiones para el GAF

Empleando la utilidad antes de impuestos

De acuerdo con el estado de resultados, la utilidad antes de impuestos se define as�:

De igual manera se define la utilidad neta:

Tomando ahora la formulaci�n de GAF:

GAF = (ΔUN / UN) / (ΔT / UT)

Y sustituyendo sus t�rminos:

ΔUT = UTnuevo - UTactual

UT = UTactual

UNnuevo = (UTnuevo - INT) (1 - T)

UNactual = (UTactual - INT) (1 - T)

ΔUN = UNnuevo - UTactual

ΔUN = (UTnuevo - INT) (1 - T) - UTactual - INT) (1 - T)

ΔUN = (UTnuevo - UTactual) (1 - T)

ΔUN = ΔUT (1 - T)

Entonces:

GAF = UTactual (1 - T) / [(UTactual - INT) (1 - T)]

GAF = UTactual / (UTactual - INT)

GAF = UT / UAI

Es importante destacar, tambi�n en este caso, c�mo al prescindir de las partidas incrementales (Δ) en las expresiones anteriores se puede concluir que GAF depende solamente de la utilidad operativa actual y no del nivel al que se va a llegar, como se podr�a pensar examinando su definici�n inicial.

Ejemplo: Calcular con la �ltima expresi�n el GAF para la compa��a Opera & Cobra Ltda. del ejemplo anterior, que trabaja con las siguientes cifras financieras:

Utilidad operativa actual = 25.000.000 $/mes

Intereses previstos = 15.000.000 $/mes

Tasa de Impuestos = 40%

UT = 25.000.000 $/mes

UAI = 25.000.000 - 15.000.000 = 10.000.000 $/mes

GAF = UT / UAI = 25.000.000 / 10.000.000 = 2,5

N�tese que se obtuvo id�ntico resultado al realizado con la formulaci�n inicial.

Empleando la utilidad neta

A partir de la expresi�n de GAF:

GAF =UTactual (1 - T) / [(UTactual - INT) (1 - T)]

Se tiene: GAF =UT (1 - T) / [(UT - INT) (1 - T)]

Y: GAF =UT (1 - T) / UN

Ejemplo: Calcular con la �ltima expresi�n el GAF para la compa��a Opera & Cobra Ltda. del ejemplo anterior, que trabaja con las siguientes cifras financieras:

Utilidad operativa actual = 25.000.000 $/mes

Intereses previstos = 15.000.000 $/mes

Tasa de impuestos = 40%

UT = 25.000.000 $/mes

UN =(25.000.000 - 15.000.000) (1 - 0,40) = 6.000.000 $/mes

GAF = UT (1 - T) / UN = 25.000.000 (1 - 0,40) / 10.000.000 =2,5

N�tese que se obtuvo id�ntico resultado al realizado con las formulaciones anteriores.

2.3.4 Sensibilidad de GAF

An�lisis matem�tico

a. De la expresi�n: GAF = UT / UAI

O sea: GAF = UT / (UT - INT)

Con: INT = DEUDA x (tasa de inter�s)

Se obtiene claramente que GAF se incrementa con el incremento de los intereses, o sea, con el incremento de la deuda, y viceversa.

b. De la expresi�n: GAF = UT / (UT - INT)

O sea, GAF = (MC - CF) / (MC - CF - INT)

Se obtiene que GAF se incrementa con el incremento de CF, y viceversa.

c. Tambi�n var�a GAF con las variables P y CVu, pero estos an�lisis se dejan generalmente a otros ambientes, como mercadeo y producci�n.

Interpretaci�n real

Incrementar el monto de intereses obedece generalmente a incrementar el nivel de deuda del negocio. En este sentido se incrementan las oportunidades de generaci�n de utilidades de la empresa, v�a utilizaci�n de fuente de dinero de bajo costo (como lo es la deuda frente al capital propio), pero tambi�n se incrementa el riesgo financiero, debido a la dificultad de cumplir con los pagos financieros en caso de decrecimientos temporales o permanentes de la demanda.

Resumiendo:

Entonces, una empresa con un alto nivel de endeudamiento ser� empresa con alto factor de apalancamiento financiero o una "empresa apalancada financieramente", o sencillamente una "empresa apalancada " (en sentido coloquial, una empresa apalancada significa una empresa apalancada financieramente).

2.3.5 GAF en la gesti�n

Desde la misma definici�n de GAF se puede deducir que �ste representa el tama�o de la oportunidad de aprovechar el incremento en la utilidad operativa como impulsora del resultado en la utilidad neta. Entre m�s alto GAF mayor es la oportunidad de generar buenos resultados, con el incremento en la utilidad operativa.

Entonces, �se debe procurar mantener permanentemente el GAF en un nivel alto, ya que esta situaci�n ser�a un indicador de una buena gesti�n financiera? La respuesta involucra no s�lo la consideraci�n de la rentabilidad (en este sentido la respuesta ser�a positiva) sino tambi�n del riesgo financiero (en este sentido la respuesta ser�a negativa).

Entonces, la calificaci�n de nivel alto o nivel bajo para GAF depende necesariamente de factores de rentabilidad y de riesgo conjuntamente. En este contexto, el indicador cl�sico no es propiamente el GAF, sino la raz�n de endeudamiento (relaci�n de nivel de deuda a activos totales) de la empresa.

Conservar un GAF alto es atractivo desde el punto de vista de la utilidad neta, y por consiguiente de la rentabilidad patrimonial (relaci�n de nivel de utilidad neta a patrimonio); ello significar�a mantener una alta raz�n de endeudamiento, es decir, mantener a la empresa altamente endeudada, lo que impondr�a un alto riesgo financiero, dada la propensi�n que se tendr�a a incumplir con la totalidad de los compromisos financieros.

Por el contrario, gestionar la seguridad financiera de la empresa representar�a una muy baja o nula raz�n de endeudamiento, lo que a su vez llevar�a el GAF (v�a minimizaci�n de los intereses) a su m�nima expresi�n (cercano a 1,0, o inclusive igual a 1,0) y por consiguiente a su anulaci�n como potenciador de la utilidad operativa (rentabilidad operativa) en favor de la utilidad neta (rentabilidad patrimonial).

La gesti�n para el GAF debe seguir, entonces, una pol�tica de compromiso (trade-off) entre la rentabilidad pretendida y el riesgo financiero que puede asumir la empresa, apuntando hacia el mejor resultado posible en la rentabilidad patrimonial.

2.4 Apalancamiento combinado: Grado de Apalancamiento Combinado (GAC)

2.4.1 Definici�n

El grado de apalancamiento combinado (GAC) (tambi�n conocido como grado de apalancamiento total (GAT)) se define como la variaci�n relativa en la utilidad neta (UN) causada por una variaci�n relativa en el nivel de operaciones (Q) o en las ventas (IT)).

La expresi�n matem�tica de esta definici�n es:

Ejemplo: La compa��a Opera & Cobra Ltda. trabaja con las siguientes cifras operativas y financieras:

Nivel de operaciones = 5.000 ud/mes

Precio medio = 25.000 $/ud

Costo variable = 10.000 $/ud

Costo fijo = 50.000.000 $/mes

Intereses previstos = 15.000.000 $/mes

Tasa de impuestos = 40%

Calcular el grado de apalancamiento combinado para la compa��a, estimando un nuevo nivel de operaciones de 7.500 ud/mes:

Qactual = 5.000 ud/mes

Qnuevo = 7.500 ud/mes

ΔQ = 7.500 - 5.000 = 2.500 ud/mes

UTactual = (25.000 - 10.000) 5.000 - 50.000.000 = 25.000.000 $/mes

UTnueva = (25.000 - 10.000) 7.500 - 50.000.000 = 62.500.000 $/mes

UNactual = (25.000.000 - 15.000.000) (1 - 0,40) = 6.000.000 $/mes

UNnueva = (62.500.000 - 15.000.000) (1 - 0,40) = 28.500.000$/mes

ΔUN = 28.500.000 - 6.000.000 = 22.500.000 $/mes

GAC = (22.500.000/6.000.000) / (2.500/5.000) = 7,5

2.4.2 Interpretaci�n del GAC

La variaci�n relativa en la utilidad neta causada por un cambio relativo del nivel de operaciones se interpreta como "el n�mero de veces que cambia relativamente la utilidad neta propiciado por un cambio relativo en el nivel de operaciones".

En t�rminos porcentuales se tiene:

Ejemplo: Para el c�lculo de GAC en el ejemplo anterior se tiene que la compa��a Opera & Cobra puede incrementar en 7,5% su utilidad neta por cada 1% que sea capaz de incrementar su volumen de operaciones. Esto quiere decir, entre otras cosas, que si la empresa se propusiera doblar su utilidad neta, s�lo tendr�a que incrementar en 13,3% el volumen de operaciones, a partir del punto donde se encuentra actualmente.

2.4.3 Otras expresiones para el GAC Utilizando GAO y GAF

De la definici�n de GAC:

GAC = (ΔUN / UN) / (ΔQ / Q)

Multiplicando y dividiendo por el mismo factor, (ΔUT / UT):

GAC =(ΔUN / UN) / (ΔQ / Q) x (ΔUT / UT) / (ΔUT / UT)

GAC =(ΔUT / UT) / (ΔQ / Q) x (ΔUN / UN) / (ΔUT / UT)

Y, reemplazando por sus definiciones:

GAC = GAO x GAF

Entonces:

Ejemplo: La compa��a Opera & Cobra Ltda. trabaja con las siguientes cifras operativas y financieras:

Nivel de operaciones = 5.000 ud/mes

Precio medio = 25.000 $/ud

Costo variable = 10.000 $/ud

Costo fijo = 50.000.000 $/mes

Intereses previstos = 15.000.000 $/mes

Tasa de impuestos = 40%

Calcular el grado de apalancamiento combinado para la compa��a, estimando un nuevo nivel de operaciones de 7.500 ud/mes:

Qactual = 5.000 ud/mes

Qnuevo = 7.500 ud/mes

ΔQ = 7.500 - 5.000 = 2.500 ud/mes

UTactual = (25.000 - 10.000) 5.000 - 50.000.000 = 25.000.000 $/mes

UTnueva = (25.000 - 10.000) 7.500 - 50.000.000 = 62.500.000 $/mes

ΔUT = 62.500.000 - 25.000.000 = 37.500.000 $/mes

GAO = (37.500.000/25.000.000) / (2.500/5.000) = 3,0

UNactual = (25.000.000 - 15.000.000) (1 - 0,40) = 6.000.000 $/mes

UNnueva = (62.500.000 - 15.000.000) (1 - 0,40) = 28.500.000$/mes

ΔUN = 28.500.000 - 6.000.000 = 22.500.000 $/mes

GAF = (22.500.000/6.000.000) / (37.500.000/25.000.000) = 2,5

GAC = GAO x GAF = 3,0 x 2,5 = 7,5

N�tese que se obtuvo id�ntico resultado al realizado con la formulaci�n inicial.

Utilizando el margen de contribuci�n y la utilidad antes de impuestos

De acuerdo con la expresi�n anterior:

GAC = GAO x GAF

Y reemplazando por sus expresiones

GAO = MC / UT/

GAF = UT / UAI

Se obtiene claramente:

Ejemplo: La compa��a Opera & Cobra Ltda. trabaja con las siguientes cifras operativas y financieras:

Nivel de operaciones = 5.000 ud/mes

Precio medio = 25.000 $/ud

Costo variable = 10.000 $/ud

Costo fijo = 50.000.000 $/mes

Intereses previstos = 15.000.000 $/mes

Tasa de impuestos = 40%

Calcular el grado de apalancamiento combinado para la compa��a:

Qactual = 5.000 ud/mes

MCactual = (25.000 - 10.000) 5.000 = 75.000.000 $/mes

UAIactual = 75.000.000 - 50.000.000 - 15.000.000 = 10.000.000 $/mes

GAC = 75.000.000 / 10.000.000 = 7,5

N�tese que se obtuvo id�ntico resultado al realizado con la formulaci�n inicial.

Es importante destacar, tambi�n en este caso, c�mo al prescindir de las partidas incrementales (Δ) en las expresiones anteriores se puede concluir que GAC depende solamente del nivel de operaciones actual, y no del nivel al que se va a llegar, como se podr�a pensar examinando su definici�n inicial.

Empleando la utilidad neta

A partir de la expresi�n de GAC:

Y con: UN = UAI (1 - T)

O sea, UAI = UN / (1 - T)

Resulta:

Ejemplo: La compa��a Opera & Cobra Ltda. trabaja con las siguientes cifras operativas y financieras:

Nivel de operaciones = 5.000 ud/mes

Precio medio = 25.000 $/ud

Costo variable = 10.000 $/ud

Costo fijo = 50.000.000 $/mes

Intereses previstos = 15.000.000 $/mes

Tasa de impuestos = 40%

Calcular el grado de apalancamiento combinado para la compa��a:

Qactual = 5.000 ud/mes

MCactual = (25.000 - 10.000) 5.000 = 75.000.000 $/mes

UAIactual = 75.000.000 - 50.000.000 - 15.000.000 = 10.000.000 $/mes

UNactual = 10.000.000 (1 - 0,40) = 6.000.000 $/mes

GAC = 75.000.000 (1 - 0,40) / 6.000.000 = 7,5

N�tese que se obtuvo id�ntico resultado al realizado con la formulaci�n inicial.

2.4.4 Sensibilidad de GAC

An�lisis matem�tico

a. De la expresi�n: GAC = GAO x GAF

se obtiene claramente que GAF se incrementa con el incremento de GAO y/o de GAF, y viceversa.

b. Lo anterior propone claramente que el an�lisis de GAC debe hacerse mediante el an�lisis de sus dos componentes GAO y GAF, ya estudiados previamente.

Interpretaci�n real

De acuerdo con lo expresado anteriormente:

Entonces se tiene:

As�, una empresa con costos fijos altos respecto a sus costos totales y/o alto nivel de endeudamiento ser� una empresa con alto factor de apalancamiento combinado o una "empresa muy apalancada".

2.4.5 GAC en la gesti�n

�Qu� tanta importancia se le debe conceder al GAC en la toma de decisiones en la empresa? Toda la que merece. En realidad, las decisiones que involucran los aspectos estructurales de la empresa, es decir, la forma de financiarse (deuda o patrimonio) y la forma de operar (nivel de inversi�n), que afectan el horizonte del largo plazo no cuentan con un indicador m�s unificado y preciso que el GAC.

Observar un valor alto de GAC indicar� un alto nivel de GAO o un alto nivel de GAF o una combinaci�n de estos. En esta situaci�n, la opini�n de los expertos coincide con que endeudarse m�s o invertir m�s en activos f�sicos resultar� muy peligroso por el aumento exagerado del riesgo que la situaci�n denota.

Por otra parte, un valor bajo de GAC indica normalmente un bajo valor de GAO y de GAF conjuntamente, lo que de hecho demanda m�s arrojo de la administraci�n para tomar decisiones de inversi�n en activos fijos y/o incrementar el nivel de endeudamiento de la empresa.

Tambi�n ser�a posible manejar el GAC m�s como un indicador objetivo, que como una herramienta de gesti�n, ya que contar con un alto nivel de GAC se vuelve muy atractivo y tambi�n muy tentador, dadas las "maravillas" de gesti�n que se pueden dar al realizar el potenciamiento de la utilidad neta con el incremento del volumen de operaciones.

Sin embargo, no se puede ser tan ingenuo al dejar de lado el an�lisis del riesgo involucrado para el negocio. Un GAC muy alto siempre representar� un muy alto nivel de riesgo, al contar con alto apalancamiento operativo, v�a costos fijos y a la vez con un alto apalancamiento financiero, v�a alto monto de intereses. Si, en estas circunstancias, las operaciones se vieren obligadas a contraerse por factores externos, se llegar�a a una situaci�n cr�tica al imposibilitarse cumplir las obligaciones de partidas fijas que los costos e intereses representan.

CONCLUSI�N

Definitivamente el estudio de los apalancamientos permite que la empresa tenga entre sus manos una poderosa herramienta de an�lisis y apoyo en la toma de decisiones estructurales de la misma.

Entender la potenciaci�n de la utilidad operativa que promueve un alto apalancamiento operativo, o la posibilidad de ampliar m�s que proporcionalmente la utilidad neta con un alto apalancamiento financiero, es tan necesario como apreciar lo que estos altos apalancamientos significan.

Igualmente, una posici�n de bajos apalancamientos, representada en un bajo apalancamiento combinado, redunda en una real p�rdida de valor agregado para la empresa, dadas las oportunidades que �sta desperdicia, tanto en el mercado de productos como en el mercado de capitales.

Corresponde entonces a la gerencia la responsabilidad de manejar el adecuado nivel de apalancamientos, de tal forma que sus decisiones consulten el compromiso entre la rentabilidad y el riesgo para su empresa.

BIBLIOGRAF�A

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